Als nichtkommutative Geometrie bezeichnet man in der Mathematik die Untersuchung nichtkommutativer C*-Algebren mittels aus der Topologie stammender Invarianten wie K-Theorie und Homologietheorien. Sie wurde wesentlich von Alain Connes begründet und ausgebaut mit Vorarbeiten, die bis auf Israel Gelfand zurückgehen.
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